设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。

叙述并证明拉格朗日微分中值定理．并简述拉格朗日微分中值定理与中学数学内容的联系。

在“平行线的性质”的新授课上，一位教师设计了如下的教学片段：一、复习1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行?2．把它们已知和结论颠倒一下，

阅读案例。并回答问题案例：下面是“等腰三角形”教学片段的描述，阅读并回答问题：片段一：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去(或用刀子裁)一个角，再把它展开。得

我国数学教育界历来重视中学数学概念的教学，对概念教学活动的认识主要有哪几种倾向?对数学概念教学的认识与提高应注意哪些问题?

教学方法的使用对教学效果非常重要，教学方法的使用一定要灵活，不能僵化、教条。选择教学方法总的原则是启发式：“不愤不启，不悱不发。”请简述选择教学方法时需要考虑哪

《义务教育课程数学课程标准(2011年版)》中强调培养学生的“数感”。简述数感的含义及建立数感有哪些意义?

一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是l，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片。(1)求所取3张卡片上的数字完全

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，a3=(1，3，5)T，不能由向量组β1，=(1，1，1)T,f12=(1，2，3)T，3β=(3，4，

转一周所得空间区域的体积。

下列不属于初中数学课程知识技能目标的是( )。A．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定 B．体验数据收集、处理、分析和推理过程 C．积极

几何学巨著《几何原本》一书的作者是哪位著名的数学家?( )A．欧几里得   B．惠更斯 C．欧拉   D．海亚姆

设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第l列得矩阵曰，再将曰的第2行与第3行交换得A．P1p2  B．P－11 P2 C．P2P1 D．P2P一11

已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)一g(x)=X3+x2+1，则f(1)+g(1)=( )。A．-3 B．-1 C．1  D．3

已知向量a=(k，3)，b=(1，4)，c=(2，1)，R(2a一3b)上c，则实数k=( )。A．-4．5 B．0 C．3   D．5．5

对命题真假的判定是初中数学的一个重要知识点，为高中进一步对命题的学习奠定了理论基础。其教学目标主要有：①了解真命题、假命题的概念。②会判别一个命题的真假。③了

案例：教学课题：过圆外外一点所画的圆的两条切线有什么关系?教学过程：②证明结论：如图2，连接OA，OB，根据这个教学案例。请回答下列问题。(1)以上教学过程

数学学习评价的要点有哪些?有哪些形式?

(1)讨论L的凹凸性；(2)过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，yo)，并写出切线的方程；(3)求此切线与L(对应x≤x0的部分)及x轴所围成的平面

教师应如何呈现和利用评价结果?

如何处理好学生主体地位和教师主导作用的关系?

某篮球运动员一次投篮投中篮框的概率为0．8，该运动员投篮4次。（1)求投中篮框不少于3次的概率；(2)求至少投中篮框1次的概率。

实数都成立。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出了在促进学生发展方面，最应培养的是学生在义务教育阶段具有的l0个数学素养，也就是通常所称的l0个核心概念，下列概念不

关于学生创新意识的培养，以下表述错误的是(  )。A．数学就是要多做多练，所以多做数学习题，可以达到培养学生的创新意识的目的 B．培养学生发现问题，提出问题的能